Co to jest całka zbieżna?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Nazwiemy je całki zbieżne jeśli skojarzona granica istnieje i jest liczbą skończoną (tzn. nie jest plus lub minus nieskończoność) i rozbieżna, jeśli skojarzona granica albo nie istnieje, albo jest (plus lub minus) nieskończoność. Jeśli któryś z dwóch całki jest rozbieżne, więc jest to całka.

A więc, co to znaczy, że całka jest zbieżna?

Definicja . skupiać . Niewłaściwy całka mówi się, że skupiać jeśli limit całka istnieje. odchodzić. Niewłaściwy całka mówi się, że rozchodzą się, gdy limit całka nie istnieje.

Podobnie, skąd wiesz, czy jego zbieżność czy rozbieżność? Jeśli r 1, to szereg jest rozbieżny. Jeśli r = 1, test pierwiastka nie jest rozstrzygający, a seria może zbieżne lub rozbieżne . Test ilorazowy i test pierwiastka opierają się na porównaniu z szeregiem geometrycznym i jako takie działają w podobnych sytuacjach.

Po drugie, czym są całki zbieżne i rozbieżne?

Rozbieżny oraz zbieżny są przeciwne. Zbieżny oznacza, że granica osiąga wartość skończoną, podczas gdy rozbieżny oznacza, że granica nie dochodzi do skończonego punktu (lub po prostu nie dochodzi) skupiać ). Przykład dla funkcji f(x) = e^x. - Gdy x zbliża się do ∞, f(x) zbliża się do ∞

Jaka jest wartość 1 nieskończoności?

Głównie, 1 podzielona przez bardzo dużą liczbę zbliża się do zera, więc… 1 podzielony przez nieskończoność , gdybyś rzeczywiście mógł dotrzeć nieskończoność , jest równy 0.