Jaka jest maksymalna szybkość zmian?
Jaka jest maksymalna szybkość zmian?

Wideo: Jaka jest maksymalna szybkość zmian?

Wideo: Jaka jest maksymalna szybkość zmian?
Wideo: Jak odblokować maksymalną prędkość 35 km/h w hulajnodze Scooty 10 2021 Motus? Gdzie zbitaszybka.shop 2024, Listopad
Anonim

Przypomnij sobie z Maksymalna szybkość zmian w punkcie na stronie funkcji kilku zmiennych, że jeśli z = f(x, y) jest funkcją dwóch zmiennych o wartościach rzeczywistych i jest wektorem jednostkowym, to maksymalna szybkość zmian w dowolnym punkcie $(x, y) w D(f)$ jest wielkością gradientu w, $| abla f(x, y) |$, a minimum Stawka

W związku z tym, jaka jest szybkość zmiany gradientu?

Tempo zmian . ten gradient linii reprezentują tempo zmian . Formuła jest zatem reszta na osi y podzielonej przez reszta w osi x. W tym przykładzie równa się 10 ÷ 40 = 0,25. Stanowi to opłatę w wysokości 25 pensów za minutę i pokazuje stałą proporcję.

Podobnie, jaka jest maksymalna pochodna kierunkowa? Biorąc pod uwagę funkcję f dwóch lub trzech zmiennych i punkt x (w dwóch lub trzech wymiarach), maksymalny wartość Kierunkowa pochodna w tym momencie Duf(x), to |Vf(x)| i występuje, gdy u ma ten sam kierunek co wektor gradientu Vf(x).

Skąd więc wiesz, która droga jest najbardziej stromym zejściem?

2x, 2y?=2?x, y?; to jest wektor równoległy do wektora ?x, y?, więc the kierunek najbardziej stromego wznoszenia znajduje się bezpośrednio od początku, zaczynając od punktu (x, y). ten kierunek najbardziej stromego zejścia jest zatem bezpośrednio w kierunku pochodzenia z (x, y).

W jakim kierunku f rośnie najszybciej?

Gradient to kierunek funkcji wzrasta najszybciej w punkcie.

Zalecana: