Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?
Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?

Wideo: Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?

Wideo: Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?
Wideo: Power Series - Finding The Radius & Interval of Convergence - Calculus 2 2024, Listopad
Anonim

Wyniki dotyczące geometrii seria pokazać że oba wyrażenia są równe. Te dwa wyrażenia nie są równe; w rzeczywistości seria po prawej stronie odbiega, przez test zerowego limitu. Możesz użyć testu współczynnika (a czasami testu głównego), aby: określić wartości, dla których a szeregi potęgowe są zbieżne.

Mając to na uwadze, jak testujesz szereg potęgowy pod kątem zbieżności?

Sposób na określenie konwergencja w tych punktach wystarczy podłączyć je do oryginału seria mocy i zobacz, czy seria zbiega się lub rozbiega przy użyciu any test niezbędny. Ten seria jest rozbieżny przez rozbieżność Test ponieważ limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Poza tym, czy 1 N jest zbieżny czy rozbieżny? = 1 jakiś skupiać lub rozchodzą się razem. = 1 zbiega się. = 1 jakiś rozbieżne.

Wiedz również, jaki jest przedział zbieżności szeregu potęgowego?

Przykład pracy: przedział zbieżności . ten przedział zbieżności szeregu potęgowego jest interwał wartości wejściowych, dla których szeregi są zbieżne.

Co to znaczy, gdy szereg jest zbieżny?

A seria że zbiega się ma skończoną granicę, to znaczy liczbę, do której się zbliża. A seria to rozbieżne znaczy albo sumy częściowe nie mają limitu, albo zbliżają się do nieskończoności. Różnica polega na wielkości wspólnego stosunku. Jeśli |r| < 1, to seria Wola skupiać.

Zalecana: