Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?
Skąd wiesz, czy szereg potęgowy jest zbieżny?
Anonim

Wyniki dotyczące geometrii seria pokazać że oba wyrażenia są równe. Te dwa wyrażenia nie są równe; w rzeczywistości seria po prawej stronie odbiega, przez test zerowego limitu. Możesz użyć testu współczynnika (a czasami testu głównego), aby: określić wartości, dla których a szeregi potęgowe są zbieżne.

Mając to na uwadze, jak testujesz szereg potęgowy pod kątem zbieżności?

Sposób na określenie konwergencja w tych punktach wystarczy podłączyć je do oryginału seria mocy i zobacz, czy seria zbiega się lub rozbiega przy użyciu any test niezbędny. Ten seria jest rozbieżny przez rozbieżność Test ponieważ limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Poza tym, czy 1 N jest zbieżny czy rozbieżny? = 1 jakiś skupiać lub rozchodzą się razem. = 1 zbiega się. = 1 jakiś rozbieżne.

Wiedz również, jaki jest przedział zbieżności szeregu potęgowego?

Przykład pracy: przedział zbieżności . ten przedział zbieżności szeregu potęgowego jest interwał wartości wejściowych, dla których szeregi są zbieżne.

Co to znaczy, gdy szereg jest zbieżny?

A seria że zbiega się ma skończoną granicę, to znaczy liczbę, do której się zbliża. A seria to rozbieżne znaczy albo sumy częściowe nie mają limitu, albo zbliżają się do nieskończoności. Różnica polega na wielkości wspólnego stosunku. Jeśli |r| < 1, to seria Wola skupiać.

Zalecana: