Skąd wiesz, czy funkcja jest wklęsła?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Gdyby f "(x) > 0, wykres to wklęsły w górę w że wartość x. Gdyby f "(x) = 0, wykres może mieć punkt przegięcia w że wartość x. Do sprawdzać , rozważ wartość f "(x) przy wartościach x po obu stronach interesującego punktu. Gdyby f "(x) < 0, wykres wklęsły w dół na że wartość x.

Co więcej, co to znaczy, że funkcja jest wklęsła?

1. Różnicowalny funkcjonować F jest (rygorystycznie) wklęsły na przedziale wtedy i tylko wtedy, gdy jego pochodna funkcjonować F ' jest (ściśle)monotonicznie malejące na tym przedziale, że jest , a funkcja wklęsła ma nierosnące (malejące) nachylenie. Punkty, w których wklęsłość zmiany (pomiędzy wklęsły i wypukłe) są punkty przegięcia.

Podobnie, czy funkcja jest wklęsła czy wypukła? W matematyce wartość rzeczywista funkcjonować zdefiniowany na n-wymiarowym przedziale nazywa się wypukły (lub wypukły w dół lub wklęsły w górę), jeśli odcinek między dowolnymi dwoma punktami na wykresie funkcjonować leży nad lub na wykresie.

Należy również wiedzieć, skąd wiadomo, czy funkcja jest wypukła?

Jeśli f''(x)≧0 dla wszystkich x∈(a, b), to funkcjonować f(x) to wypukły w dół (lub wklęsły w górę) na przedziale [a, b]; Jeśli f''(x)≦0 dla wszystkichx∈(a, b), to funkcjonować f(x) to wypukły w górę (lub wklęsły w dół) na przedziale [a, b].

Czy wklęsłe jest dodatnie czy ujemne?

A wklęsły lustrzane zagłębienia na obiekcie; mając na uwadze. Wypukłe lustro odgina się od obiektu. r. Zgodnie z konwencją odległości są mierzone wzdłuż osi środkowej, jako pozytywny od lustra w kierunku obiektu i negatywny z dala od obiektu.