Czym jest ciągłość w rachunku różniczkowym?
Czym jest ciągłość w rachunku różniczkowym?

Wideo: Czym jest ciągłość w rachunku różniczkowym?

Wideo: Czym jest ciągłość w rachunku różniczkowym?
Wideo: Continuity Basic Introduction, Point, Infinite, & Jump Discontinuity, Removable & Nonremovable 2024, Listopad
Anonim

Co jest Ciągłość ? w rachunek różniczkowy , funkcja jest ciągła w x = a, jeśli - i tylko wtedy, gdy - wszystkie trzy z następujących warunków są spełnione: Funkcja jest zdefiniowana w x = a; czyli f(a) równa się liczbie rzeczywistej. Granica funkcji, gdy x zbliża się do a, istnieje.

Powstaje również pytanie, jaka jest definicja ciągłości w rachunku różniczkowym?

Funkcja f(x) jest ciągła, jeśli, oznaczający że granica f(x), gdy x zbliża się do a z dowolnego kierunku, jest równa f(a), o ile a należy do dziedziny f(x). Jeśli to stwierdzenie nie jest prawdziwe, funkcja jest nieciągła.

Wiedz również, jakie są 3 warunki ciągłości? Aby funkcja była ciągła w punkcie z danej strony, potrzebujemy: trzy warunki : funkcja jest zdefiniowana w punkcie. funkcja ma w tym momencie granicę z tej strony. granica jednostronna równa się wartości funkcji w punkcie.

Czym zatem jest ciągłość funkcji?

Definicja Ciągłość A funkcjonować f(x) jest uważane za ciągłe w punkcie x = a, w swojej dziedzinie, jeśli spełnione są następujące trzy warunki: f(a) istnieje (tj. wartość f(a) jest skończona) Limxa f(x) istnieje (tj. granica po prawej stronie = granica po lewej stronie, a oba są skończone)

Czym jest ciągłość i nieciągłość w rachunku różniczkowym?

Funkcja będąca ciągły w punkcie oznacza, że dwustronna granica w tym punkcie istnieje i jest równa wartości funkcji. Punkt/zdejmowany Nieciągłość ma miejsce, gdy istnieje granica dwustronna, ale nie jest równa wartości funkcji.

Zalecana: