Dlaczego pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest liczbą ujemną?
Dlaczego pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest liczbą ujemną?

Wideo: Dlaczego pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest liczbą ujemną?

Wideo: Dlaczego pierwiastek sześcienny liczby ujemnej jest liczbą ujemną?
Wideo: Cube root of a negative number (example) | Pre-Algebra | Khan Academy 2024, Grudzień
Anonim

A pierwiastek sześcienny liczby ujemnej zawsze będzie negatywny

Od kostek a numer oznacza podniesienie go do trzeciej potęgi - co jest dziwne - korzenie kostki z liczby ujemne musi też być negatywny . Gdy przełącznik jest wyłączony (niebieski), wynik jest negatywny . Gdy przełącznik jest włączony (żółty), wynik jest pozytywny.

Podobnie, pyta się, dlaczego możesz wziąć pierwiastek sześcienny z liczby ujemnej?

Powód, dla którego możemy nie mieć kwadratu (lub quartic) pierwiastek liczby ujemnej jest to, że dwa negatywy zawsze anulują, aby dać plus; więc kwadrat pierwiastek liczby ujemnej jest nieokreślony. Prawdziwy pierwiastek sześcienny o żadnym negatywny Prawdziwy numer jest negatywny.

Poza powyższym, jaki jest pierwiastek liczby ujemnej? Plac źródło z numer y jest zdefiniowane jako wartość x takie, że x2=y. Jednak na prawdę numer x, x2≧0. Kiedy mówimy, że kwadrat pierwiastek liczby ujemnej „nie istnieje”, mamy na myśli, że nie ma realnego numer rozwiązanie. Jeśli jednak weźmiemy pod uwagę złożone liczby , otrzymujemy rozwiązanie √−1=i.

Poza tym, czy pierwiastki sześcienne są zawsze dodatnie?

To jest jeden obszar, w którym znajduje się kwadrat źródło i znalezieniem pierwiastek sześcienny różnić się. Korzenie kostki (i inne dziwne) korzenie ) nie dotyczą wartości ujemnych pod radykałem, ponieważ doskonałe kostki może być ujemna. Idealne kwadraty (i wszelkie inne nawet doskonałe potęgi) nie mogą być ujemne. podczas gdy nawet korzenie są zawsze pozytywny.

Dlaczego liczba ujemna do kwadratu jest nadal ujemna?

Tak, możesz wyprostować a Liczba ujemna . Dzieje się tak, ponieważ do kwadratu a numer oznacza po prostu pomnożenie go przez siebie. Na przykład (-2) do kwadratu wynosi (-2)(-2) = 4. Zauważ, że jest to liczba dodatnia, ponieważ mnożąc dwa liczby ujemne otrzymasz pozytywny wynik.

Zalecana: