Jak sprawdzić, czy na wykresie istnieje limit?
Jak sprawdzić, czy na wykresie istnieje limit?

Wideo: Jak sprawdzić, czy na wykresie istnieje limit?

Wideo: Jak sprawdzić, czy na wykresie istnieje limit?
Wideo: How To Evaluate Limits From a Graph 2024, Grudzień
Anonim

Pierwszy, który pokazuje że ten limit CZY istnieć , jest Jeśli ten wykres ma dziurę w linii, z punktem dla że wartość x na innej wartości y. Gdyby tak się dzieje, wtedy limit istnieje , chociaż ma inną wartość dla funkcjonować niż wartość dla limit.

Podobnie, jaki jest limit na wykresie?

Jednostronny limit jest wartością, do której funkcja zbliża się w miarę zbliżania się wartości x do limit *tylko z jednej strony*. Jednostronne *prawo* limit f przy x=0 wynosi 1, a jednostronna *lewa* limit przy x=0 wynosi -1.

Podobnie, jaka jest formalna definicja limitu? Formalna definicja z granice Część 3: definicja . O transkrypcji. epsilon-delta definicja z granice mówi, że limit f(x) przy x=c to L jeśli dla dowolnego ε>0 istnieje δ>0 takie, że jeśli odległość x od c jest mniejsza niż δ, to odległość f(x) od L jest mniejsza niż ε.

Czy zatem 0 może być granicą?

Aby powiedzieć limit istnieje, funkcja musi zbliżyć się do tej samej wartości niezależnie od tego, z którego kierunku x pochodzi (nazywaliśmy to niezależnością kierunku). Ponieważ nie jest to prawdą dla tej funkcji, gdy zbliża się x 0 , ten granica nie nie istnieje.

Jaki jest cel limitów?

W matematyce a limit jest wartością, którą a funkcjonować (lub sekwencja) „zbliża się” jako wejście (lub indeks) „zbliża się” do pewnej wartości. Limity są niezbędne w rachunku różniczkowym (i ogólnie w analizie matematycznej) i służą do definiowania ciągłości, pochodnych i całek.

Zalecana: