Czy dylatacje zawsze zwiększają długość odcinków linii?
Czy dylatacje zawsze zwiększają długość odcinków linii?
Anonim

Podczas gdy skalują odległości między punktami, dylatacje nie zmieniaj kątów. Transformacje wpływają na wszystkie punkty na płaszczyźnie, a nie tylko na poszczególne figury, które wybieramy do analizy podczas pracy z transformacjami. Wszystko długości odcinków linii w płaszczyźnie są skalowane o ten sam współczynnik, gdy zastosujemy a rozszerzanie się.

W dalszej kolejności można zapytać, jak dylatacja wpływa na długość odcinków linii?

Wyjaśnienie: Rozszerzanie się lub skalowanie to przekształcenie dwuwymiarowej płaszczyzny lub trójwymiarowej przestrzeni według następujących zasad: Rozszerzanie się zachowuje równoległość między linie i kąty między nimi. ten długość o żadnym człon AB zmienia się zgodnie z tą samą zasadą powyżej: |A'B'|=f⋅|AB|.

Podobnie, co dzieje się z obszarem rozszerzonej sylwetki? Powierzchnia i obwód Rozszerzone figury . Kiedy kształty są rozszerzone (kiedy stają się większe lub mniejsze), obwód zmienia się liniowo-wprost proporcjonalnie do długości-gdy powierzchnia zmienia się kwadratowo proporcjonalnie do kwadratu długości.

Dodatkowo, jak długość obrazu odcinka linii pod dylatacją ma się do długości jego obrazu wstępnego?

ten rozszerzanie się z odcinek (ten obraz wstępny ) jest odcinek którego długość jest iloczynem współczynnika skali i długość z obraz wstępny . Wykonaj poniższe czynności, aby zastosować rozszerzanie się przez współczynnik 3, ze środkiem w punkcie O, do ‹−› AC. odległość od O do A' jest trzykrotnością odległości od O do A.

Jak dylatacje mapują segmenty?

Na marginesie, zauważ, że a mapy dylatacyjne linia równoległa segmenty do linii równoległej segmenty . Dalej, a mapy dylatacyjne linia skierowana człon do skierowanej linii człon który wskazuje w tym samym kierunku.

Zalecana: