Czy dylatacje zawsze zwiększają długość odcinków linii?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Podczas gdy skalują odległości między punktami, dylatacje nie zmieniaj kątów. Transformacje wpływają na wszystkie punkty na płaszczyźnie, a nie tylko na poszczególne figury, które wybieramy do analizy podczas pracy z transformacjami. Wszystko długości odcinków linii w płaszczyźnie są skalowane o ten sam współczynnik, gdy zastosujemy a rozszerzanie się.

W dalszej kolejności można zapytać, jak dylatacja wpływa na długość odcinków linii?

Wyjaśnienie: Rozszerzanie się lub skalowanie to przekształcenie dwuwymiarowej płaszczyzny lub trójwymiarowej przestrzeni według następujących zasad: Rozszerzanie się zachowuje równoległość między linie i kąty między nimi. ten długość o żadnym człon AB zmienia się zgodnie z tą samą zasadą powyżej: |A'B'|=f⋅|AB|.

Podobnie, co dzieje się z obszarem rozszerzonej sylwetki? Powierzchnia i obwód Rozszerzone figury . Kiedy kształty są rozszerzone (kiedy stają się większe lub mniejsze), obwód zmienia się liniowo-wprost proporcjonalnie do długości-gdy powierzchnia zmienia się kwadratowo proporcjonalnie do kwadratu długości.

Dodatkowo, jak długość obrazu odcinka linii pod dylatacją ma się do długości jego obrazu wstępnego?

ten rozszerzanie się z odcinek (ten obraz wstępny ) jest odcinek którego długość jest iloczynem współczynnika skali i długość z obraz wstępny . Wykonaj poniższe czynności, aby zastosować rozszerzanie się przez współczynnik 3, ze środkiem w punkcie O, do ‹−› AC. odległość od O do A' jest trzykrotnością odległości od O do A.

Jak dylatacje mapują segmenty?

Na marginesie, zauważ, że a mapy dylatacyjne linia równoległa segmenty do linii równoległej segmenty . Dalej, a mapy dylatacyjne linia skierowana człon do skierowanej linii człon który wskazuje w tym samym kierunku.