Spisu treści:

Jak ustalić, czy funkcja jest ciągła?
Jak ustalić, czy funkcja jest ciągła?

Wideo: Jak ustalić, czy funkcja jest ciągła?

Wideo: Jak ustalić, czy funkcja jest ciągła?
Wideo: How to determine if a function is continuous and differentiable 2024, Grudzień
Anonim

Jak określić, czy funkcja jest ciągła

  1. f(c) musi być zdefiniowane. ten funkcjonować musi istnieć w wartości x (c), co oznacza, że nie możesz mieć dziury w funkcjonować (np. 0 w mianowniku).
  2. Granica funkcjonować gdy x zbliża się do wartości c musi istnieć.
  3. ten Funkcje wartość w c i granica, gdy x zbliża się do c, muszą być takie same.

W związku z tym, jak pokazać, że funkcja jest wszędzie ciągła?

Fakt: Co n-ty pierwiastek funkcjonować , trygonometryczny i wykładniczy funkcja jest ciągła wszędzie w swojej domenie. Jeśli g to ciągły w x = a, a f jest ciągły w x = g(a), to kompozyt funkcjonować F ? g podane przez (f ? g)(x) = f (g(x)) jest również ciągły o godz.

Dodatkowo, jakie typy funkcji są ciągłe? A funkcjonować jest ciągły jeśli jest on zdefiniowany dla wszystkich wartości i równy ograniczeniu w tym punkcie dla wszystkich wartości (innymi słowy, na wykresie nie ma nieokreślonych punktów, dziur ani skoków). Funkcje są Funkcje takie jak wielomiany, sinx, cosx, e^x itp.

Jak tutaj funkcja jest ciągła?

Innymi słowy, funkcjonować f jest ciągły w punkcie x=a, gdy (i) the funkcjonować f jest zdefiniowane w a, (ii) granica f, gdy x zbliża się do a z prawych i lewych granic istnieją i są równe, oraz (iii) granica f, gdy x zbliża się do a jest równa f(a).

Jakie są warunki ciągłości?

Aby funkcja była ciągła w punkcie z danej strony, potrzebujemy następujących trzech warunki : funkcja jest zdefiniowana w punkcie. funkcja ma w tym momencie granicę z tej strony. granica jednostronna równa się wartości funkcji w punkcie.

Zalecana: