Czym jest równoważność w matematyce dyskretnej?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

w matematyka , jakiś równorzędność relacja jest relacją binarną, która jest zwrotna, symetryczna i przechodnia. Relacja „jest równa” jest kanonicznym przykładem an równorzędność relacji, gdzie dla dowolnych obiektów a, b i c: a = a (właściwość zwrotna), jeśli a = b i b = c, to a = c (właściwość przechodnia).

Poza tym, czym jest równoważność w matematyce?

Równowartość oznacza równe pod względem wartości, funkcji lub znaczenia. w matematyka , równowartość liczby to liczby zapisane inaczej, ale reprezentujące tę samą ilość.

co to jest prawo tożsamości w matematyce dyskretnej? Więc prawo tożsamości , p∧T≡p, oznacza, że koniunkcja dowolnego zdania p z dowolną tautologią T zawsze będzie miała taką samą wartość prawdy jak p (tj. będzie logicznie równoważna z p). Oznacza to, że alternatywa dowolnego zdania p z dowolną tautologią T zawsze będzie prawdziwa (sama będzie tautologią).

Dodatkowo, jaki jest przykład relacji równoważności?

jakiś relacja równoważności na zbiorze S, jest a relacja na S, który jest zwrotny, symetryczny i przechodni. Przykłady : Niech S = ℤ i zdefiniujemy R = {(x, y) | x i y mają tę samą parzystość}, tj. x i y są albo parzyste, albo nieparzyste. Parzystość relacja jest relacja równoważności.

Jakie jest prawo logicznej równoważności?

w logika i matematyki, twierdzeń i mówi się, że są logiczne równowartość , jeśli są wzajemnie dowodliwe na podstawie zbioru aksjomatów, lub mają taką samą wartość logiczną w każdym modelu. ten równoważność logiczna of i jest czasami wyrażany jako,, lub., w zależności od używanej notacji.