Jak znajdujesz podprzestrzeń?
Jak znajdujesz podprzestrzeń?

Wideo: Jak znajdujesz podprzestrzeń?

Wideo: Jak znajdujesz podprzestrzeń?
Wideo: Medytacja oczyszczająca i przygotowująca przestrzeń do odczytów i duchowych podróży. 2024, Listopad
Anonim

WIDEO

Czy jest też bazą podprzestrzeni?

Wcześniej zdefiniowaliśmy a podstawa dla podprzestrzeń jako minimalny zbiór wektorów, który obejmuje podprzestrzeń . To jest podstawą dla k-wymiarowego podprzestrzeń jest zbiorem k wektorów, które rozpinają podprzestrzeń . Teraz, gdy wiemy już o liniowej niezależności, możemy podać nieco inną definicję a podstawa.

Czy to jest podprzestrzeń? Innymi słowy, aby sprawdzić, czy zbiór jest a podprzestrzeń przestrzeni wektorowej, wystarczy sprawdzić, czy jest ona zamknięta przy dodawaniu i mnożeniu przez skalar. Łatwo! były. Sprawdź, czy płaszczyzna 2x + 4y + 3z = 0 jest a podprzestrzeń z R3.

Co sprawia, że coś jest podprzestrzenią?

A podprzestrzeń jest przestrzenią wektorową zawartą w innej przestrzeni wektorowej. Więc każdy podprzestrzeń jest przestrzenią wektorową samą w sobie, ale jest również definiowana względem jakiejś innej (większej) przestrzeni wektorowej.

Dlaczego r2 nie jest podprzestrzenią r3?

Jeśli U jest przestrzenią wektorową, używając tej samej definicji dodawania i mnożenia przez skalar co V, to U nazywamy a podprzestrzeń V. Jednak R2 jest nie podprzestrzeń R3 , ponieważ elementy R2 mają dokładnie dwa wpisy, natomiast elementy R3 mają dokładnie trzy wpisy. To jest do powiedzenia, R2 jest nie podzbiór R3.

Zalecana: