Czym jest idealna algebra?
Czym jest idealna algebra?

Wideo: Czym jest idealna algebra?

Wideo: Czym jest idealna algebra?
Wideo: This Video Will Make You Better At Algebra 2024, Listopad
Anonim

W teorii pierścieni gałąź abstrakcji algebra , jakiś ideał jest specjalnym podzbiorem pierścienia. Dodawanie i odejmowanie liczb parzystych zachowuje parzystość, a pomnożenie liczby parzystej przez dowolną inną liczbę całkowitą daje w wyniku kolejną liczbę parzystą; te właściwości zamknięcia i absorpcji są definiującymi właściwościami an ideał.

Czy zatem Q jest ideałem R?

Właściwy idealny Q z r nazywa się ϕ-primary, jeśli zawsze a, b ∈ r , ab ∈ Q −ϕ( Q ) oznacza, że albo ∈ Q lub b ∈ √ Q . Więc jeśli weźmiemy ϕ∅( Q ) = ∅ (odp., ϕ0( Q ) = 0), a ϕ-podstawowy ideał jest pierwotne (odpowiednio słabo pierwotne). W tym artykule badamy właściwości kilku uogólnień pierwotnego ideały R.

A czym jest ideał w historii? standard doskonałości lub doskonałości. osoba lub rzecz pomyślana jako ucieleśniająca taką koncepcję lub zgodna z takim standardem i wzięta za wzór do naśladowania: Thomas Jefferson był jego ideał.

Czym zatem jest ideał w teorii grup?

jakiś ideał jest podzbiorem pierwiastków w pierścieniu, który tworzy dodatek Grupa i ma właściwość, że ilekroć należy i należy do, to i należy do. Na przykład ustawić parzystych liczb całkowitych to an ideał w pierścieniu liczb całkowitych.

Czym jest właściwy ideał?

Właściwy ideał . Każdy ideał pierścienia, który jest ściśle mniejszy niż cały pierścień. Na przykład jest właściwy ideał pierścienia liczb całkowitych, ponieważ. ten ideał pierścienia wielomianowego jest również właściwy , ponieważ składa się ze wszystkich wielokrotności.

Zalecana: