Spisu treści:
Wideo: Co to jest funkcja odwrotna w rachunku różniczkowym?
2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39
W matematyce an funkcja odwrotna (lub anty- funkcjonować ) jest funkcjonować który „odwraca” inny funkcjonować : jeśli funkcjonować f zastosowane do wejścia x daje wynik y, a następnie stosując jego funkcja odwrotna g do y daje wynik x i odwrotnie, tj. f(x) = y wtedy i tylko wtedy, gdy g(y) = x.
Jak więc znaleźć odwrotność funkcji w rachunku różniczkowym?
Znajdowanie odwrotności funkcji
- Najpierw zamień f(x) na y.
- Zamień każdy x na y i zamień każdy y na x.
- Rozwiąż równanie z kroku 2 dla y.
- Zamień y na f−1(x) f − 1 (x).
- Sprawdź swoją pracę, sprawdzając, że (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x i (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x są prawdziwe.
co to jest przykład funkcji odwrotnej? Funkcje odwrotne , w najogólniejszym znaczeniu, są Funkcje które „odwracają” się nawzajem. Do przykład , jeśli f przyjmuje a do b, to odwrotność , f − 1 f^{-1} f−1f, start superscript, minus, 1, end superscript, musi przyjąć b do a.
Jak tutaj rozróżnić funkcje odwrotne?
Pochodne odwrotnych funkcji trygonometrycznych
- Użyj twierdzenia o funkcji odwrotnej, aby znaleźć pochodną g(x)=sin−1x.
- Ponieważ dla x w przedziale [-π2, π2], f(x)=sinx jest odwrotnością g(x)=sin-1x, zacznij od znalezienia f′(x).
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Co to jest funkcja samoodwrotna?
A funkcja odwrotna własna jest funkcjonować f, takie, że y=f(x), ze specjalną właściwością ff(x)=x, lub napisane inaczej, f(x)=f−1(x)
Zalecana:
Czym jest funkcja ciągła w rachunku różniczkowym?
Jeśli funkcja jest ciągła w każdej wartości w przedziale, to mówimy, że funkcja jest ciągła w tym przedziale. A jeśli funkcja jest ciągła w dowolnym przedziale, to po prostu nazywamy ją funkcją ciągłą. Rachunek dotyczy zasadniczo funkcji, które są ciągłe przy każdej wartości w swoich dziedzinach
Jaka jest poprawna pisownia liczby mnogiej w rachunku różniczkowym?
Oto słowo, którego szukasz. Rachunek rzeczownikowy może być policzalny lub niepoliczalny. W bardziej ogólnych, powszechnie używanych kontekstach, formą liczby mnogiej będą rachunki. Jednak w bardziej szczegółowych kontekstach formą liczby mnogiej mogą być również rachunki, np. w odniesieniu do różnych rodzajów rachunków lub zbioru rachunków
Czym jest D w rachunku różniczkowym?
Samo d oznacza po prostu, która jest zmienną niezależną pochodnej (x), a która jest funkcją, dla której pochodna jest brana (y)
Czym jest funkcja złożona w rachunku różniczkowym?
Łączenie dwóch (lub więcej) funkcji w ten sposób nazywa się składaniem funkcji, a wynikowa funkcja nazywana jest funkcją złożoną. Reguła funkcji złożonej pokazuje nam szybszy sposób. Reguła 7 (Reguła funkcji złożonej (znana również jako reguła łańcucha)) Jeśli f(x) = h(g(x)) to f (x) = h (g(x)) × g (x)
Czym jest ciągłość w rachunku różniczkowym?
Czym jest ciągłość? W rachunku różniczkowym funkcja jest ciągła w x = a wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie trzy z następujących warunków: Funkcja jest zdefiniowana w x = a; czyli f(a) równa się liczbie rzeczywistej. Granica funkcji, gdy x zbliża się do a, istnieje