Czy p2 jest podprzestrzenią p3?
Czy p2 jest podprzestrzenią p3?

Wideo: Czy p2 jest podprzestrzenią p3?

Wideo: Czy p2 jest podprzestrzenią p3?
Wideo: Linear Algebra: check if a set is a subspace or not (degree 3 Polynomial) 2024, Listopad
Anonim

Tak! Ponieważ każdy wielomian stopnia do 2 jest również wielomianem stopnia do 3, P2 jest podzbiorem P3 . I już to wiemy P2 jest przestrzenią wektorową, więc jest a podprzestrzeń P3 . To znaczy, R2 nie jest podzbiorem R3.

Ludzie pytają też, czy zbiór wszystkich wielomianów stopnia 3 jest podprzestrzenią p3?

1. P3 (F) jest Przestrzeń wektorowa z wszystkie wielomiany stopnia ≦ 3 i ze współczynnikami w F. Wymiar wynosi 2, ponieważ 1 i x są liniowo niezależne wielomiany które obejmują podprzestrzeń , a więc są do tego podstawą podprzestrzeń . (b) Niech U będzie podzbiór P3 (F) składający się z wszystkie wielomiany stopnia 3.

co to jest podprzestrzeń r3? Ściśle mówiąc, A Podprzestrzeń to przestrzeń wektorowa zawarta w innej większej przestrzeni wektorowej. Dlatego wszystkie właściwości przestrzeni wektorowej, takie jak zamykanie przy dodawaniu i mnożenie skalarne, pozostają prawdziwe po zastosowaniu do Podprzestrzeń . były. Wszyscy wiemy R3 jest przestrzenią wektorową.

Ludzie pytają też, czym jest p2 w algebrze liniowej?

Pozwolić P2 być przestrzenią wielomianów stopnia co najwyżej 2 i zdefiniuj liniowy transformacja T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] Na przykład T(x2 + 1) = [1 2].

Jaki jest wielomian zerowy?

Zerowy wielomian . Stała wielomian . których współczynniki są równe 0. Odpowiadający wielomian funkcja jest stałą funkcją o wartości 0, zwaną także zero mapa. ten zerowy wielomian to tożsamość dodatku grupy dodatków wielomiany.

Zalecana: