Czy graf jest dwudzielny z jednym wierzchołkiem?
Czy graf jest dwudzielny z jednym wierzchołkiem?

Wideo: Czy graf jest dwudzielny z jednym wierzchołkiem?

Wideo: Czy graf jest dwudzielny z jednym wierzchołkiem?
Wideo: How to Tell if Graph is Bipartite (by hand) | Graph Theory 2024, Listopad
Anonim

A wykres dwudzielny jest jeden którego wierzchołki , V, można podzielić na dwa niezależne zbiory, V1 i V2, a każda krawędź wykres łączy jeden wierzchołek w V1 do jeden wierzchołek w V2 (Skiena 1990). Jeśli co wierzchołek z V1 jest połączony z każdym wierzchołek z V2 ten wykres nazywa się kompletnym wykres dwudzielny.

Czy poza tym wykres dwudzielny?

A wykres jest dwudzielny wtedy i tylko wtedy, gdy nie zawiera nieparzystego cyklu. A wykres jest dwudzielny wtedy i tylko wtedy, gdy jest 2-kolorowalny (tj. jego liczba chromatyczna jest mniejsza lub równa 2). Spektrum wykres jest symetryczny wtedy i tylko wtedy, gdy jest a wykres dwudzielny.

Następnie pojawia się pytanie, czy można odłączyć graf dwudzielny? 1 odpowiedź. Jeśli lewy górny wierzchołek przylegał do wszystkich trzech wierzchołków po prawej stronie, miałbyś K3, 3, a wykres dwudzielny . Edycja: Jeśli chodzi o Twoje pytanie dotyczące maksymalnej liczby krawędzi a wykres dwudzielny na n wierzchołkach Móc mieć bez połączenia. Mamy więc jeden wierzchołek niepowiązany.

W związku z tym, ile grafów dwudzielnych jest na n wierzchołkach?

Lista podłączonych wykresy dwudzielne z = 14 wierzchołki jest skompresowany do 74 MB, a jego wygenerowanie zajmuje kilka minut.

Do czego służą wykresy dwudzielne?

Wykresy dwudzielne mają wiele zastosowań. Często są wykorzystywany do reprezentują relacje binarne między dwoma typami obiektów. Relacja binarna między dwoma zbiorami A i B jest podzbiorem A × B.

Zalecana: