Co to znaczy, że wykres jest dwudzielny?
Co to znaczy, że wykres jest dwudzielny?

Wideo: Co to znaczy, że wykres jest dwudzielny?

Wideo: Co to znaczy, że wykres jest dwudzielny?
Wideo: What is a Bipartite Graph? | Graph Theory 2024, Listopad
Anonim

W dziedzinie matematycznej wykres teoria, a wykres dwudzielny (lub bigraf) jest wykres których wierzchołki można podzielić na dwa rozłączne i niezależne zestawy i takie, że każda krawędź łączy wierzchołek w jednym w. Zestawy wierzchołków i. są zwykle nazywane częściami wykres.

Skąd wiesz, czy wykres jest dwuczęściowy?

Więc Jeśli możesz 2-kolorować swoje wykres , To będzie dwustronny . Wyraźnie, Jeśli masz trójkąt, potrzebujesz 3 kolorów, aby go pokolorować. Kiedy masz 2 kolorystykę, dwie klasy kolorów (czerwone wierzchołki, niebieskie wierzchołki), dają ci bipartyzację. A wykres jest dwudzielny, jeśli i tylko Jeśli nie istnieje nieparzysty cykl w obrębie wykres.

Następnie pojawia się pytanie, co to znaczy być dwustronnością? A dwustronny graph to graf, w którym zbiór wierzchołków grafu można podzielić na dwa niezależne zbiory i żadne dwa wierzchołki grafu w ramach tego samego zbioru nie sąsiadują ze sobą. Innymi słowy, dwustronny wykresy można uznać za równe dwóm kolorowym wykresom.

Dodatkowo, jakie jest znaczenie grafu dwudzielnego?

A wykres dwudzielny , zwany także bigrafem, to zbiór wykres wierzchołki rozłożone na dwa rozłączne zbiory takie, że nie ma dwóch wykres wierzchołki w tym samym zestawie sąsiadują ze sobą. A wykres dwudzielny jest szczególnym przypadkiem k-partite wykres z.

Czy pełny wykres może być dwuczęściowy?

A kompletny wykres dwudzielny jest wykres którego wierzchołki Móc być podzielony na dwa podzbiory V1 i V2 tak, że żadna krawędź nie ma obu punktów końcowych w tym samym podzbiorze, a każda możliwa krawędź, która mógł łączenie wierzchołków w różnych podzbiorach jest częścią wykres.

Zalecana: