Spisu treści:

Czy wszystkie funkcje liniowe mają odwrotności?
Czy wszystkie funkcje liniowe mają odwrotności?

Wideo: Czy wszystkie funkcje liniowe mają odwrotności?

Wideo: Czy wszystkie funkcje liniowe mają odwrotności?
Wideo: Funkcja liniowa : 5 najważniejszych typów zadań 2024, Listopad
Anonim

Odwrotność niestałej Funkcje liniowe . A funkcja liniowa będzie odwracalny, o ile nie będzie stały, czyli innymi słowy ma niezerowe nachylenie. Możesz znaleźć odwrotność albo algebraicznie, albo graficznie, odzwierciedlając oryginalną linię na przekątnej y = x.

Podobnie, czy funkcje liniowe zawsze mają odwrotność?

2 odpowiedzi. Charakterystyczne dla niepionowych „linii prostych” jest to, że odpowiadają Funkcje które można określić przez x↦ax+b, gdzie a, b są ustalonymi liczbami rzeczywistymi. To mówi nam, że takie funkcje liniowe mają odwrotność jeśli a≠0. W przypadku a=0 mamy do czynienia ze stałą funkcjonować przepisane przez x↦b.

Ponadto, czy funkcja liniowa jest odwracalna? Ogólna forma an odwracalny , funkcja liniowa is (y=ax+q enspace (a e 0)) i jego odwrotność jest (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Jak zatem określić, czy istnieje odwrotność przy danej funkcji liniowej?

Kluczowe kroki w znajdowaniu odwrotności funkcji liniowej

  1. Zamień f(x) na y.
  2. Zamień role „x” i „y”, innymi słowy zamień x i y w równaniu.
  3. Rozwiąż y pod względem x.
  4. Zastąp y przez f 1(x) aby uzyskać funkcję odwrotną.

Jak ustalić, czy funkcja ma odwrotność?

Przykład 5: Gdyby f(x) = 2x – 5, znajdź odwrotność . Ten funkcjonować mija linię poziomą Test co oznacza, że jest to jedna osoba funkcjonować że ma odwrotność . y = 2x – 5 Zmień f(x) na y. x = 2y – 5 Przełącz x i y.

Zalecana: