Jaki jest iloczyn skalarny dwóch takich samych wektorów?
Jaki jest iloczyn skalarny dwóch takich samych wektorów?
Anonim

Algebraicznie, produkt kropkowy jest sumą produkty odpowiednich wpisów dwa ciągi liczb. Geometrycznie jest to produkt wielkości euklidesowych dwa wektory i cosinus kąta między nimi. Te definicje są równoważne przy użyciu współrzędnych kartezjańskich.

Co więcej, jaki jest iloczyn skalarny tego samego wektora?

ten produkt kropkowy , lub produkt wewnętrzny , z dwóch wektory , jest sumą produkty odpowiednich komponentów. Równoważnie jest to produkt ich wielkości, razy cosinus kąta między nimi. ten produkt kropkowy z wektor z samym sobą jest kwadratem jego wielkości.

Następnie pojawia się pytanie, co reprezentuje iloczyn skalarny dwóch wektorów? Wcześniej powiedzieliśmy, że iloczyn skalarny reprezentuje związek kątowy między dwa wektory i tak to zostawiłem. To znaczy, że iloczyn skalarny dwóch wektorów będzie równy cosinusowi kąta między wektory , razy długości każdego z wektory.

Poza powyższym, jaki jest iloczyn skalarny 2 równoległych wektorów?

Biorąc pod uwagę dwa wektory , i definiujemy produkt kropkowy , jak produkt wielkości dwóch wektory pomnożone przez cosinus kąta między nimi. Matematycznie,. Zauważ, że jest to równoważne wielkości jednego z wektory pomnożone przez składnik drugiego wektor który kłamie? równoległy do niego.

Jak znaleźć iloczyn skalarny wektora?

Przykład: oblicz iloczyn skalarny dla:

  1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Zalecana: