Co oznacza iloczyn skalarny?
Co oznacza iloczyn skalarny?

Wideo: Co oznacza iloczyn skalarny?

Wideo: Co oznacza iloczyn skalarny?
Wideo: Iloczyny skalarne i dualność | Istota Algebry Liniowej, rozdział 9 2024, Listopad
Anonim

W matematyce produkt kropkowy lub iloczyn skalarny jest operacją algebraiczną, która pobiera dwie równej długości sekwencje liczb (zwykle wektory współrzędnych) i zwraca jedną liczbę. Geometrycznie jest to produkt wielkości euklidesowych tych dwóch wektorów i cosinusa kąta między nimi.

Co to znaczy, że iloczyn skalarny wynosi 1?

1 . Wartość produkt kropkowy ma wymiary kwadratowe długość, więc znaczy nic bez pary referencyjnej długości do porównania (mianowicie długości oryginalnych wektorów), chyba że jest to zero, ponieważ to stwierdzenie czy nie zależy od wyboru jednostek.

Dodatkowo, co to znaczy, że iloczyn skalarny jest dodatni lub ujemny? Mówiąc najogólniej, jeśli produkt kropkowy dwóch niezerowych wektorów to pozytywny , to dwa wektory wskazują ten sam ogólny kierunek, oznaczający mniej niż 90 stopni. Jeśli produkt kropkowy jest negatywny , to dwa wektory wskazują w przeciwnych kierunkach lub powyżej 90 i mniej lub równych 180 stopni.

Podobnie, jaki jest cel iloczynu skalarnego?

ten produkt kropkowy jest wartością wyrażającą relację kątową między dwoma wektorami.

Co to jest przykład iloczynu skalarnego?

Przykład : Oblicz Produkt w kropki dla: a · b = |a| × |b| × cos(θ) a · b = |a| × |b| × cos(90°) a · b = |a| × |b| × 0. a · b = 0.

Zalecana: