Spisu treści:

Jak udowodnić ciągłość?
Jak udowodnić ciągłość?

Wideo: Jak udowodnić ciągłość?

Wideo: Jak udowodnić ciągłość?
Wideo: 3 Step Continuity Test, Discontinuity, Piecewise Functions & Limits | Calculus 2024, Grudzień
Anonim

Definicja: funkcja f jest ciągły w x0 w swojej dziedzinie, jeśli dla każdego ϵ > 0 istnieje δ > 0 takie, że zawsze, gdy x jest w dziedzinie f i |x − x0| < δ, mamy |f(x) − f(x0)| <. Ponownie mówimy, że f jest ciągły Jeśli to jest ciągły w każdym punkcie swojej domeny.

Co więcej, jak pokazujesz ciągłość?

W rachunku różniczkowym funkcja jest ciągła przy x = a wtedy i tylko wtedy, gdy spełnione są wszystkie trzy z następujących warunków:

  1. Funkcja jest zdefiniowana w x = a; czyli f(a) równa się liczbie rzeczywistej.
  2. Granica funkcji, gdy x zbliża się do a, istnieje.
  3. Granica funkcji, gdy x zbliża się do a, jest równa wartości funkcji przy x = a.

jak udowodnić, że funkcja jest ciągłą analizą rzeczywistą? Jeśli f(x) = f(c) dla każdego ciągu { x } punktów w D zbieżnych do c, to f jest ciągły w punkcie c. Podobnie jak w przypadku granic, zdanie to daje nam dwa równoważne warunki matematyczne dla a funkcjonować być ciągły , i każdy z nich może być użyty w określonej sytuacji.

Podobnie, jakie są 3 warunki ciągłości?

Aby funkcja była ciągła w punkcie z danej strony, potrzebujemy: trzy warunki : funkcja jest zdefiniowana w punkcie. funkcja ma w tym momencie granicę z tej strony. granica jednostronna równa się wartości funkcji w punkcie.

Skąd wiesz, czy funkcja jest ciągła?

Jak określić, czy funkcja jest ciągła

  1. f(c) musi być zdefiniowane. Funkcja musi istnieć przy wartości x (c), co oznacza, że nie możesz mieć dziury w funkcji (takiej jak 0 w mianowniku).
  2. Granica funkcji, gdy x zbliża się do wartości c, musi istnieć.
  3. Wartość funkcji w c i granica, gdy x zbliża się do c, muszą być takie same.

Zalecana: