Czy linie równoległe przecinają się w geometrii hiperbolicznej?
Czy linie równoległe przecinają się w geometrii hiperbolicznej?

Wideo: Czy linie równoległe przecinają się w geometrii hiperbolicznej?

Wideo: Czy linie równoległe przecinają się w geometrii hiperbolicznej?
Wideo: Where Do Parallel Lines Intersect? 2024, Listopad
Anonim

w geometria hiperboliczna , są dwa rodzaje równoległe linie . Jeśli dwa linie robią nie przecinać w ramach modelu geometria hiperboliczna ale oni przecinają się na jej granicy, to linie są nazywane asymptotycznie równoległy lub hiperrównoległy.

Podobnie ludzie pytają, czy równoległe linie przecinają się na sferze?

Linie równoległe nie nie istnieje w kulisty geometria. Dowolna prosta linia przez punkt P na a kula jest z definicji wielkim kołem. Dwa wielkie kręgi będą przecinać w dwóch punktach na odcinku euklidesowym, który jest średnicą kula . Nie ma równoległe linie w kulisty geometria.

Czy równoległe linie mogą się przecinać? W geometrii rzutowej dowolna para linie zawsze przecina w pewnym momencie, ale równoległe linie nie rób przecinać w prawdziwym samolocie. ten linia w nieskończoności jest dodawany do rzeczywistej płaszczyzny. To kończy samolot, bo teraz równoległe linie przecinają się w punkcie, który leży na linia w nieskończoności.

Co więcej, ile równoległych linii ma geometrię hiperboliczną?

Matematyka za faktem: dwa linie mówi się, że jest równoległy jeśli się nie przecinają. w euklidesowym geometria , dawać linia L jest dokładnie jeden linia Poprzez każdy dany punkt Pto jest równoległy do L ( równoległy postulat). Jednak w geometria hiperboliczna , jest nieskończenie wiele linii równoległych do L przechodzącej przez P.

Dlaczego w geometrii eliptycznej nie ma linii równoległych?

W kulistym geometria Linie równoległe NIE RÓB ISTNIEĆ . w euklidesowym geometria postulat istnieje stwierdzając, że przez punkt, tam istnieje tylko 1 równoległy do danego linia . W związku z tym, Równoległe linie nie rób istnieć ponieważ każdy wielki krąg ( linia ) przez punkt musi przecinać nasze pierwotne wielkie koło.

Zalecana: