Co to jest GL n r?
Co to jest GL n r?

Wideo: Co to jest GL n r?

Wideo: Co to jest GL n r?
Wideo: Męskie Granie Orkiestra 2018 (Kortez, Podsiadło, Zalewski) – Początek (LIVE) Official Video 2024, Listopad
Anonim

W matematyce ogólna grupa liniowa stopnia n jest zbiorem n×n macierzy odwracalnych wraz z operacją mnożenia macierzy. Grupa GL (n, F) i jego podgrupy są często nazywane grupami liniowymi lub grupami macierzowymi (grupa abstrakcyjna GL (V) jest grupą liniową, ale nie macierzową).

W tym miejscu, co oznacza GL 2 R?

(Odwołaj to GL ( 2 , r ) jest grupa macierzy odwracalnych 2χ2 z wpisami rzeczywistymi pod mnożeniem macierzy i r * jest grupa niezerowych liczb rzeczywistych przy mnożeniu.) (b) Udowodnij, że SL( 2 , r ) jest normalna podgrupa GL ( 2 , r ), gdzie SL( 2 , r ) jest podgrupa GL ( 2 , r ) składający się z tych 2χ2 macierzy wyznacznika 1.

Co więcej, skąd wiesz, czy macierz jest odwracalna? 1) Wykonaj eliminację Gaussa. Następnie Jeśli zostajesz z matryca ze wszystkimi zerami w rzędzie, twój matryca nie jest odwracalny . 2) Oblicz wyznacznik swojego matryca i wykorzystaj fakt, że a macierz jest odwracalna jeśli jego wyznacznik jest niezerowy. Wyznacznik można znaleźć przez „rozszerzenie kofaktora”: zacznij od terminu a11.

Poza powyższym, czy GL 2 R jest cykliczny?

Wynika z tego, że S i T nie dojeżdżają; W związku z tym, GL ( 2 , r ) nie jest abelowa. Twierdzenie 4.7 w formie przeciwstawnej implikuje teraz, że GL ( 2 , r ) nie jest cykliczny.

Jaka jest wartość Matrix tożsamości?

Macierz jednostkowa jest również nazywany Jednostką Matryca lub elementarny Matryca . Macierz jednostkowa jest oznaczony literą „I × ”, gdzie n×n reprezentuje rząd matryca . Jedna z ważnych właściwości macierz jednostkowa to: A×I × = A, gdzie A jest dowolnym kwadratem matryca rzędu n×n.

Zalecana: