Dlaczego ważne jest uwzględnienie wielokrotności przy określaniu pierwiastków równania wielomianowego?
Dlaczego ważne jest uwzględnienie wielokrotności przy określaniu pierwiastków równania wielomianowego?

Wideo: Dlaczego ważne jest uwzględnienie wielokrotności przy określaniu pierwiastków równania wielomianowego?

Wideo: Dlaczego ważne jest uwzględnienie wielokrotności przy określaniu pierwiastków równania wielomianowego?
Wideo: 17 - Solve Polynomial Equations & Roots of a Polynomial, Part 1 2024, Listopad
Anonim

Na przykład, ile razy dany równanie wielomianowe ma źródło w danym punkcie jest wielość tego źródło . Pojęcie wielość jest ważny aby móc poprawnie liczyć bez określania wyjątków (na przykład double korzenie liczone dwukrotnie). Stąd wyrażenie „wliczane z wielość.

Dlaczego więc pierwiastki wielomianowe są ważne?

Odkrycie korzenie z wielomian jest niezwykle ważny pracują w matematyce stosowanej, ponieważ wiele problemów wymaga rozwiązania zwykłego liniowego równania różniczkowego (na przykład: oscylator harmoniczny, obwód elektryczny LRC, …).

Następnie pojawia się pytanie, jak określasz krotność? Ile razy dana liczba jest zerem dla danego wielomianu. Na przykład w funkcji wielomianowej f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 zero 3 ma wielość 4, 5 ma wielość 1 i 8 ma wielość 2. Chociaż ten wielomian ma tylko trzy zera, mówimy, że liczy siedem zer wielość.

W związku z tym, jak działają wielokrotności?

Czynnik się powtarza, to znaczy, że czynnik (x−2) pojawia się dwukrotnie. Ile razy dany czynnik występuje w rozłożonej na czynniki postaci równania wielomianu nazywa się wielość . Zero związane z tym czynnikiem, x=2, ma wielość 2, ponieważ czynnik (x−2) występuje dwukrotnie.

Jak narysować funkcję wielomianową?

  1. Krok 1: Określ zachowanie końca wykresu.
  2. Krok 2: Znajdź punkty przecięcia osi x lub zera funkcji.
  3. Krok 3: Znajdź punkt przecięcia y funkcji.
  4. Krok 4: Określ, czy istnieje symetria.
  5. Krok 5: Znajdź liczbę maksymalnych punktów zwrotnych.
  6. Krok 6: W razie potrzeby znajdź dodatkowe punkty.
  7. Krok 7: Narysuj wykres.

Zalecana: