Jak możesz stwierdzić, czy związek jest symetryczny?
Jak możesz stwierdzić, czy związek jest symetryczny?

Wideo: Jak możesz stwierdzić, czy związek jest symetryczny?

Wideo: Jak możesz stwierdzić, czy związek jest symetryczny?
Wideo: Jaki ZWIĄZEK jest prawdziwym WSPARCIEM? 2024, Listopad
Anonim

A relacja jest symetryczna, jeśli , obserwujemy że dla wszystkich wartości a i b: a R b implikuje b R a. ten relacja równości znowu jest symetryczny . Gdyby x=y, możemy też napisać że y=x również.

Podobnie, co to znaczy, że relacja jest symetryczna?

A relacja symetryczna to rodzaj binarny relacja . Przykład jest ten relacja " jest równe", ponieważ jeśli a = b jest prawda wtedy b = a jest też prawda. Formalnie binarny relacja R nad zbiorem X jest symetryczny wtedy i tylko wtedy, gdy: Jeżeli RT reprezentuje odwrotność R, a następnie R jest symetryczny wtedy i tylko wtedy, gdy R = RT.

Po drugie, czy relacje mogą być symetryczne i antysymetryczne? A związek może być oboje symetryczny i antysymetryczny , na przykład relacja równości. To jest symetryczny ponieważ a=b?b=a ale tak też jest antysymetryczny ponieważ masz zarówno a=b, jak i b=a iff a=b (no cóż).

Po prostu, jak określić symetryczność przechodnią i zwrotną?

  1. Zwrotny. Relacja jest refleksyjna. Jeśli (a, a) ∈ R dla każdego a ∈ A.
  2. Symetryczny. Relacja jest symetryczna, Jeśli (a, b) ∈ R, to (b, a) ∈ R.
  3. Przechodni. Relacja jest przechodnia, Jeśli (a, b) R & (b, c) ∈ R, to (a, c) ∈ R. Jeśli relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia, jest to relacja równoważności. Weźmy przykład.

Jakie są 4 rodzaje symetrii?

ten cztery Główny typy tego symetria są translacja, obrót, odbicie i odbicie poślizgu.

Zalecana: