Jaka jest powierzchnia kardioidy?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Znaleźć powierzchnia w środku kardioidalny r = 1 + cos. Odpowiedz na kardioidalny jest tak nazwany, ponieważ ma kształt serca. Używając promieniowych pasków, granice całkowania wynoszą (wewnętrzne) r od 0 do 1 + cos θ; (zewnętrzny) θ od 0 do 2π. Więc powierzchnia jest. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Co więcej, jak oceniasz obszar regionu polarnego?

Pole obszaru we współrzędnych biegunowych zdefiniowane równaniem r=f(θ) z α≦θ≦β jest podane przez całkę A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Aby znaleźć obszar między dwa krzywych w układzie współrzędnych biegunowych, najpierw znajdź punkty przecięcia, a następnie odejmij odpowiednie obszary.

Można też zapytać, jak zintegrować Cos 2x? ten całka z sałata ( 2x ) jest (1/2) grzechem ( 2x ) + C, gdzie C jest stałą.

Jaki jest wzór na pole pod krzywą?

ten obszar pod krzywą między dwoma punktami znajduje się wykonując całkę oznaczoną między dwoma punktami. Aby znaleźć obszar pod ten krzywa y = f(x) między x = a i x = b, całkuj y = f(x) między granicami a i b. Ten powierzchnia można obliczyć za pomocą całkowania z określonymi granicami.

Jak rozwiązujesz równania parametryczne?

Przykład 1:

1. Znajdź zbiór równań parametrycznych dla równania y=x2+5.
2. Przypisz dowolną zmienną równą t. (powiedzmy x = t).
3. Wtedy dane równanie można przepisać jako y=t2+5.
4. Dlatego zbiór równań parametrycznych to x = t i y=t2+5.