Jakie są wzory na ciągi arytmetyczne i geometryczne?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Jeśli spojrzysz na inne podręczniki lub w Internecie, może się okazać, że są zamknięte wzory na ciągi arytmetyczne i geometryczne różnią się od naszych. W szczególności możesz znaleźć formuły an=a+(n−1)d a n = a + (n − 1) d ( arytmetyka ) i an=a⋅rn−1 a n = a ⋅ r n − 1 ( geometryczny ).

A więc, jaki jest wzór na ciąg geometryczny?

ten formuła dla ogólnego terminu dla każdego ciąg geometryczny jest Przyjrzyjmy się sekwencja A tak, abyśmy mogli znaleźć formuła wyrazić swój n-ty termin. Stała liczba, zwana wspólnym stosunkiem (r), wynosi 2; więc formuła Będzie = a₁2 ^{- 1} lub = (1)2 ^{- 1} lub

Następnie pojawia się pytanie, co to jest formuła rekurencyjna? A formuła rekurencyjna oznacza termin początkowy, a₁, i wtedy^NS wyraz ciągu, a , jako wyrażenie zawierające poprzedni termin (termin przed nim), a _-1. Proces rekurencja można uważać za wspinanie się po drabinie.

Pojawia się również pytanie, w jaki sposób ciągi arytmetyczne i geometryczne są takie same?

jakiś ciąg arytmetyczny jest sekwencja z różnicą między dwoma kolejnymi wyrazami stała. Różnica nazywana jest różnicą wspólną. A ciąg geometryczny jest sekwencja przy czym stosunek dwóch kolejnych wyrazów jest stały. Ten stosunek nazywa się wspólnym stosunkiem.

Jaki jest wzór na średnią geometryczną?

ten Średnia geometryczna jest n-tym n-tym pierwiastkiem po pomnożeniu n liczb. Do przykład , jeśli pomnożysz trzy liczby, Średnia geometryczna jest trzecim pierwiastkiem iloczynu tych trzech liczb. ten Średnia geometryczna pięciu liczb to piąty pierwiastek ich iloczynu.