Czy przekątne równoległoboku są równe?
Czy przekątne równoległoboku są równe?

Wideo: Czy przekątne równoległoboku są równe?

Wideo: Czy przekątne równoległoboku są równe?
Wideo: If the diagonals of a parallelogram are equal, then show that it is a rectangle 2024, Listopad
Anonim

Kiedy równoległobok jest podzielony na dwa trójkąty, widzimy, że kąty w poprzek wspólnego boku (tutaj przekątna ) są równy . Dowodzi to, że przeciwne kąty w a równoległobok są także równy . ten przekątne z równoległobok nie są równy długość.

W związku z tym, który równoległobok ma równe przekątne?

W równoległobok , przeciwległe strony są równy , przeciwne kąty są równy oraz przekątne przecinają się nawzajem. W rombowe przekątne przecinają się pod kątem prostym. W prostokącie przekątne są równy.

Następnie pojawia się pytanie, czy przekątne rombu są równe? ten przekątne z romb przecinają się nawzajem. Oznacza to, że przecinają się na pół. W związku z tym, przekątne istnienie równy to szczególny przypadek, gdy wszystkie boki romb są równe czyli jest to kwadrat. W przeciwnym razie nie.

Po prostu, w których przekątnych czworokątów są równe?

Równoważnym warunkiem jest to, że przeciwległe boki są równoległe (kwadrat jest równoległobokiem), że przekątne przecinają się prostopadle i są równy długość. A czworoboczny jest kwadratem wtedy i tylko wtedy, gdy jest jednocześnie rombem i prostokątem (cztery równy boki i cztery równy kąty).

Czy przekątne są równe w trapezie?

Przekątne są równy tylko w szczególnym przypadku trapez nazywa trapez (lub równoramienne trapez ). Jest to charakterystyczna właściwość trapez , że przekątne są równy.

Zalecana: