Co daje produkt kropkowy?
Co daje produkt kropkowy?

Wideo: Co daje produkt kropkowy?

Wideo: Co daje produkt kropkowy?
Wideo: The meaning of the dot product | Linear algebra makes sense 2024, Listopad
Anonim

Wcześniej powiedzieliśmy, że produkt kropkowy reprezentuje relację kątową między dwoma wektorami i tak to zostawiłem. To znaczy, że produkt kropkowy dwóch wektorów będzie równy cosinusowi kąta między wektorami razy długości każdego z wektorów.

Poza tym, co tak naprawdę mówi iloczyn skalarny?

Produkt w kropki . ten produkt kropkowy dlatego ma interpretacja geometryczna jako długość rzutu na wektor jednostkowy, gdy dwa wektory są umieszczone tak, aby ich ogony się pokrywały.

co oznacza ujemny iloczyn skalarny? Jeśli A i B są prostopadłe (pod kątem 90 stopni do siebie), wynik produkt kropkowy będzie wynosić zero, ponieważ cos(Θ) będzie równe zero. Jeśli kąt między A i B jest większy niż 90 stopni, produkt kropkowy będzie negatywny (mniejsze od zera), ponieważ cos(Θ) będzie negatywny , a długości wektora są zawsze wartościami dodatnimi.

Podobnie, pytamy, co mówi nam iloczyn skalarny dwóch wektorów?

Produkt wektorowy Dot to jest operacją algebraiczną, która trwa dwa równej długości sekwencje liczb (zwykle współrzędne wektory ) i zwraca pojedynczą liczbę (zachowując analogię z mnożeniem liczb rzeczywistych.)tj.

Co się dzieje, gdy iloczyn skalarny wynosi 0?

I odwrotnie, jedyny sposób, w jaki produkt kropkowy może być zero jest Jeśli kąt między tymi dwoma wektorami wynosi 90 stopni (lub trywialnie) Jeśli jeden lub oba wektory to zero wektor). Tak więc dwa nie- zero wektory mają iloczyn skalarny zero jeśli i tylko Jeśli są ortogonalne.

Zalecana: