Dlaczego twierdzenie o resztach działa?
Dlaczego twierdzenie o resztach działa?

Wideo: Dlaczego twierdzenie o resztach działa?

Wideo: Dlaczego twierdzenie o resztach działa?
Wideo: How does the remainder theorem work with polynomials 2024, Listopad
Anonim

ten twierdzenie o resztach stwierdza, że f(a) jest reszta gdy wielomian f(x) dzieli się przez x - a. Tak więc, mając dany wielomian f(x), aby sprawdzić, czy dwumian liniowy postaci x - a jest czynnik wielomianu rozwiązujemy dla f(a). Jeśli f(a) = 0, to x - a jest a czynnik , a x - a nie jest a czynnik Inaczej.

Podobnie pyta się, jak działa twierdzenie o reszcie?

ten twierdzenie o resztach stwierdza co następuje: Jeśli podzielisz wielomian f(x) przez (x - h), wtedy reszta jest f(h). ten twierdzenie stwierdza, że nasz reszta równa się f(h). Dlatego my robić nie trzeba używać długiego dzielenia, ale wystarczy obliczyć wielomian, gdy x = h, aby znaleźć reszta.

Można też zapytać, co oznacza reszta z 0? Jeśli x - c jest współczynnikiem, możesz przepisać oryginalny wielomian jako (x - c) (iloraz). W rozwiązaniu tego typu problemu możesz wykorzystać podział syntetyczny. ten Reszta Twierdzenie mówi, że f(c) = the reszta . Więc jeśli reszta okazuje się być 0 kiedy zastosujesz dzielenie syntetyczne, to x - c jest współczynnikiem f(x).

Co więcej, jaki jest sens twierdzenia o reszcie?

ten Twierdzenie o reszcie mówi, że możemy przedefiniować wielomian jako dzielnik, a następnie obliczyć wielomian przy x = a. Ale kiedy x = a, czynnik „x – a” wynosi po prostu zero!

Czy zero jest resztą?

Kiedy jeden składnik („dywidenda”) jest podzielony przez inny składnik („dzielnik”), wynikiem jest „iloraz” i „ reszta . Kiedy reszta to zero , zarówno iloraz, jak i dzielnik są czynnikami dywidendy. 0 to reszta . Ponieważ reszta to zero , zarówno 2, jak i 3 są dzielnikami 6.

Zalecana: