Jak obliczyć całkowitą powierzchnię kuli?
Jak obliczyć całkowitą powierzchnię kuli?

Wideo: Jak obliczyć całkowitą powierzchnię kuli?

Wideo: Jak obliczyć całkowitą powierzchnię kuli?
Wideo: How do you find the surface area of a sphere 2024, Listopad
Anonim

Aby znaleźć powierzchnia kuli , użyj równania 4πr2, gdzie r oznacza promień, który pomnożysz przez siebie do kwadratu. Następnie pomnóż promień do kwadratu przez 4. Na przykład, jeśli promień wynosi 5, będzie to 25 razy 4, co równa się 100.

Jaki jest w ten sposób wzór na całkowitą powierzchnię kuli?

Podobnie, objętość a piłka ujęta przez a kula promienia R to (4/3)*Pi*R3. A formuła dla powierzchnia kuli promienia R wynosi 4*Pi*R2. I możesz sprawdzić, czy to drugie jest pochodną pierwszego względem R.

Następnie pojawia się pytanie, dlaczego na powierzchni kuli jest 4? Jednym z geometrycznych wyjaśnień jest to, że 4 πr2 jest pochodną 4 3πr3, objętość kuli o promieniu r, względem r. Dzieje się tak dlatego, że jeśli trochę powiększysz r, objętość kuli zmieni się o jego powierzchnia razy małe powiększenie r.

Jaki jest zatem wzór na znalezienie kuli?

Aby obliczyć Tom kuli, użyj wzoru v = 4⁄3πr³, gdzie r jest promieniem kuli. Jeśli nie masz promienia, możesz go znaleźć, dzieląc średnicę przez 2. Gdy już masz promień, podłącz go do wzoru i rozwiąż, aby znaleźć Tom.

Jaka jest powierzchnia półkuli?

Jeśli masz obiekt półkulisty, to ma on podstawę, która jest kołem o promieniu r. ten powierzchnia okręgu o promieniu r to π r2 a więc jeśli półkula ma obejmować bazę, a następnie powierzchnia jest 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Zalecana: