W jakim kierunku jest maksymalna stopa wzrostu?
W jakim kierunku jest maksymalna stopa wzrostu?

Wideo: W jakim kierunku jest maksymalna stopa wzrostu?

Wideo: W jakim kierunku jest maksymalna stopa wzrostu?
Wideo: 10 sposobów na dodanie sobie kilku centymetrów wzrostu w niespełna 10 dni 2024, Listopad
Anonim

ten maksymalna szybkość zmian jest zatem i występuje w kierunek gradientu, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, a minimum tempo zmian jest i występuje w kierunek przeciwnie do gradientu, czyli $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. W związku z tym.

Podobnie można zapytać, w jakim kierunku funkcja rośnie najszybciej?

Gradient to kierunek z funkcja rośnie najszybciej w punkcie. Ujemna wartość gradientu to kierunek z funkcjonować maleje najszybciej w punkcie.

Dodatkowo, dlaczego gradient wskazuje w kierunku maksymalnego wzrostu? ten gradient funkcji wielu zmiennych ma składnik dla każdego kierunek . I tak jak pochodna regularna, punkty gradientu w kierunku największego wzrostu (oto dlaczego: wymieniamy ruch w każdym) kierunek wystarczy, aby zmaksymalizować wypłatę).

Po prostu, skąd wiesz, która droga jest najbardziej stromym zejściem?

2x, 2y?=2?x, y?; to jest wektor równoległy do wektora ?x, y?, więc the kierunek najbardziej stromego wznoszenia znajduje się bezpośrednio od początku, zaczynając od punktu (x, y). ten kierunek najbardziej stromego zejścia jest zatem bezpośrednio w kierunku pochodzenia z (x, y).

Jaka jest maksymalna pochodna kierunkowa?

Biorąc pod uwagę funkcję f dwóch lub trzech zmiennych i punkt x (w dwóch lub trzech wymiarach), maksymalny wartość Kierunkowa pochodna w tym momencie Duf(x), to |Vf(x)| i występuje, gdy u ma ten sam kierunek co wektor gradientu Vf(x).

Zalecana: