Czym jest prawo dodawania zamknięcia?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Zamknięcie . Zamknięcie ma miejsce, gdy operacja (np. „ dodawanie ") na elementach zbioru (takich jak "liczby rzeczywiste") zawsze tworzy element tego samego zbioru, więc wynik pozostaje w tym samym zbiorze.

Czym zatem jest zamknięcie pod dodawaniem?

Więc zestaw jest zamknięte w ramach dodatku jeśli suma dowolnych dwóch elementów w zbiorze jest również w zbiorze. Na przykład liczby rzeczywiste R mają standardową operację binarną o nazwie dodatek (znajomy). Wtedy zbiór liczb całkowitych Z to zamknięte w ramach dodatku ponieważ suma dowolnych dwóch liczb całkowitych jest liczbą całkowitą.

Co więcej, czym jest właściwość zamknięcia z przykładem? Tak więc zestaw albo ma, albo nie ma zamknięcie w odniesieniu do danej operacji. Do przykład , zbiór parzystych liczb naturalnych, [2, 4, 6, 8,…], jest domknięta względem dodawania, ponieważ suma dowolnych dwóch z nich jest kolejną parzystą liczbą naturalną, która również należy do zbioru.

Mając to na uwadze, czym jest prawo zamknięcia?

Zamknięcie opisuje przypadek, w którym wyniki operacji matematycznej są zawsze definiowane. Na przykład w zwykłej arytmetyce dodawanie ma zamknięcie . Ilekroć dodaje się dwie liczby, odpowiedzią jest liczba. W liczbach naturalnych odejmowanie nie ma zamknięcie , ale w liczbach całkowitych odejmowanie ma zamknięcie.

Jakie są właściwości dodatku?

Właściwości dodawania. Istnieją cztery właściwości matematyczne, które wiążą się z dodawaniem. Właściwości są przemienny , asocjacyjny , dodatek tożsamość i dystrybucyjne. Przyłączeniowy Tożsamość Właściwość: suma dowolnej liczby i zera to liczba oryginalna.