Jaka jest suma dowolnych dwóch liczb parzystych?
Jaka jest suma dowolnych dwóch liczb parzystych?

Wideo: Jaka jest suma dowolnych dwóch liczb parzystych?

Wideo: Jaka jest suma dowolnych dwóch liczb parzystych?
Wideo: 26 Do kwadratu różnicy dwóch dowolnych liczb parzystych dodano różnicę kwadratów tych liczb Udowodn 2024, Listopad
Anonim

Niech m i n będą dowolne dwie liczby całkowite , to z definicji an Liczba parzysta , 2m i 2n to oba liczby parzyste ponieważ 2m/2 = m i 2n/2 = n, czyli każdy jest dokładnie podzielny przez 2. Dlatego TAK, suma z dwie liczby parzyste jest zawsze parzysty.

Zapytany również, jaka jest suma dowolnych dwóch liczb nieparzystych, które są liczbami parzystymi?

ten suma dowolnych dwóch nieparzystych liczb całkowitych jest parzysty . Dowód: Niech a i b będą nieparzyste liczby całkowite . Z definicji dziwne mamy, że a = 2n + 1 i b = 2m + 1. Rozważmy suma a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, gdzie k = n + m + 1 jest liczbą całkowitą.

Podobnie, która suma jest liczbą parzystą? ten suma dwóch lub więcej liczby parzyste jest zawsze parzysty . Iloczyn dwóch lub więcej liczby parzyste jest zawsze parzysty.

W związku z tym przy dodawaniu dwóch liczb parzystych Jaka jest odpowiedź?

Proste przestawienie powyższych terminów daje: 2n + 2m = 2(n + m). Dlatego każdy Liczba parzysta plus wszelkie inne Liczba parzysta zawsze równa się Liczba parzysta (jak Odpowiedzieć ci dostać zawsze będzie trochę numer pomnożone przez dwa ). jakiś liczba nieparzysta może być postrzegany jako an Liczba parzysta z jednym dodanym - m.in. 5 to 4+1.

Którą metodę można zastosować, aby udowodnić, że suma dwóch parzystych liczb całkowitych jest zawsze parzysta?

Na przykład dowód bezpośredni może służyć do udowodnienia że suma dwóch parzystych liczb całkowitych jest zawsze parzysta : Rozważać dwie parzyste liczby całkowite x i y. Ponieważ są parzysty , oni Móc należy zapisać odpowiednio x = 2a i y = 2b, dla liczby całkowite a i b. A później suma x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).

Zalecana: