Do czego służą serie Power?
Do czego służą serie Power?

Wideo: Do czego służą serie Power?

Wideo: Do czego służą serie Power?
Wideo: Jak się zmotywować? - POWER PONIEDZIAŁEK #23 2024, Listopad
Anonim

Seria mocy rozszerzenia mogą być używany przybliżyć wartości całek oznaczonych, a powszechnym przykładem jest całka błędu (całka to e−x2), ponieważ prowadzi to do naprzemiennego seria (nawet gdy x jest ujemne), więc błąd można łatwo oszacować.

Poza tym, dlaczego używamy serii mocy?

1 odpowiedź. Prawdopodobnie najbardziej podstawowy powód dlaczego seria mocy przydatne jest to, że pozwalają aproksymować dowolną (prawdopodobnie zawiłą, ale gładką) funkcję f(x) przez jej (obciętą) seria mocy f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Podobnie, do czego służą serie? Seria są używany w większość obszarów matematyki, nawet do badania struktur skończonych (takich jak kombinatoryka), poprzez generowanie funkcji. Oprócz ich wszechobecności w matematyce, nieskończone seria są również szeroko używany w inne dyscypliny ilościowe, takie jak fizyka, informatyka, statystyka i finanse.

Podobnie, co oznacza szereg potęgowy?

(x-a)n. Czy seria jest zbieżny lub rozbieżny, a wartość, do której się zbiega, zależy od wybranej wartości x, co sprawia, że seria mocy funkcja.

Czy dowolna funkcja może być reprezentowana jako szereg potęgowy?

3 odpowiedzi. A funkcja może być reprezentowana jako seria potęgowa wtedy i tylko wtedy, gdy jest złożona różniczkowalna w zbiorze otwartym. Wynika to z ogólnej postaci twierdzenia Taylora dla kompleksu Funkcje . Powodem jest to, że złożona wersja funkcjonować nie jest nawet ciągła na początku.

Zalecana: