Dlaczego używamy przekształceń?
Dlaczego używamy przekształceń?

Wideo: Dlaczego używamy przekształceń?

Wideo: Dlaczego używamy przekształceń?
Wideo: Introduction to transformations | Transformations | Geometry | Khan Academy 2024, Listopad
Anonim

Transformacje są przydatne, ponieważ ułatwiają zrozumienie problemu w jednej dziedzinie niż w innej. Lub możesz przekształcać go do domeny S (Laplace przekształcać ) i rozwiąż obwód za pomocą prostej algebry, a następnie przekonwertuj wyniki z domeny S z powrotem na domenę czasu (odwrotność Laplace'a przekształcać ).

Dlaczego przekształcenia Laplace'a są przydatne?

Celem Transformacja Laplace'a jest przekształcać równania różniczkowe zwyczajne (ODE) do równań algebraicznych, co ułatwia rozwiązywanie ODE. ten Transformacja Laplace'a to uogólniony Fourier Przekształcać , ponieważ pozwala na uzyskanie transformuje funkcji, które nie mają Fouriera Przekształcenia.

Dlaczego używamy transformaty Fouriera i transformaty Laplace'a? Laplace jest dobry w szukaniu odpowiedzi na impulsy, funkcje krokowe, funkcje delta, podczas gdy Fouriera jest dobry dla sygnałów ciągłych. Przekształcenia są używany ponieważ modele matematyczne systemów w dziedzinie czasu są na ogół złożonymi równaniami różniczkowymi.

W związku z tym, do czego służą transformaty Fouriera?

ten Transformata Fouriera jest ważnym narzędziem przetwarzania obrazu, które jest wykorzystywany do rozłożyć obraz na jego składowe sinusoidalne i cosinusoidalne. Wyjście transformacji reprezentuje obraz w Fouriera lub domeny częstotliwości, podczas gdy obraz wejściowy jest ekwiwalentem domeny przestrzennej.

Gdzie są używane transformaty Laplace'a?

ten Transformata Laplace'a może też być używany rozwiązać równania różniczkowe i jest używany szeroko nieelektryczna inżynieria. ten Transformata Laplace'a redukuje liniowe równanie różniczkowe do równania algebraicznego, które można następnie rozwiązać za pomocą formalnych reguł algebry.

Zalecana: