Spisu treści:

Jak znaleźć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych?
Jak znaleźć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych?

Wideo: Jak znaleźć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych?

Wideo: Jak znaleźć trajektorie ortogonalne rodziny krzywych?
Wideo: Orthogonal Trajectories - Differential Equations 2024, Listopad
Anonim

Algorytm obejmuje następujące kroki:

  1. Skonstruuj równanie różniczkowe G(x,y,y′)=0 dla danego rodzina krzywych g(x,y)=C.
  2. Zamień y′ na (−1y′) w tym równaniu różniczkowym.
  3. Rozwiąż nowe równanie różniczkowe, aby wyznaczyć równanie algebraiczne rodzina z trajektorie ortogonalne f(x, y)=C.

Poza tym, jaka jest trajektoria ortogonalna w matematyce?

Trajektoria ortogonalna . matematyka . Trajektoria ortogonalna , rodzina krzywych przecinających inną rodzinę krzywych pod kątem prostym ( prostokątny ; patrz rysunek).

Podobnie, czym jest krzywa obwiedni? Odpowiedział 2 grudnia 2018 r. An koperta rodziny Krzywe w samolocie jest krzywa który jest nazywany krzywa obwiedni który jest styczny do każdego członka rodziny w pewnym momencie, a te punkty styczności razem tworzą całość koperta . Przykład: na dłuższą metę LAC jest krzywa obwiedni SAC Krzywe.

Następnie pojawia się pytanie, co jest samo-ortogonalne?

Definicja 1. Dwie rodziny krzywych są takie, że każda krzywa w każdej rodzinie jest prostokątny (gdy się przecinają) do każdej krzywej w drugiej rodzinie. Każda rodzina krzywych jest prostokątny trajektorie drugiego. W przypadku, gdy dwie rodziny są identyczne, mówimy, że rodzina jest samego siebie - prostokątny.

Jak znaleźć obwiednię krzywej?

Znajdź kopertę rodziny linii prostych o równaniu normalnym: xcosC+ysinC−p=0. W tym równaniu cosC i sinC są kierunkowymi cosinusami wektora normalnego do prostej (rysunek 7,), a p jest odległością od prostej do początku.

Zalecana: