Jak znaleźć równanie hiperboli przy danych Asymptotach i ogniskach?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2023-12-15 23:39

Korzystając z powyższego rozumowania, równania z asymptoty są y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Lubić hiperbole wyśrodkowany na początku, hiperbole wyśrodkowane w punkcie (h, k) mają wierzchołki, ko-wierzchołki i ogniskować które są powiązane przez równanie c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Biorąc to pod uwagę, jak znaleźć równanie asymptoty?

wykonując następujące kroki:

1. Znajdź nachylenie asymptot. Hiperbola jest pionowa, więc nachylenie asymptot jest takie same.
2. Użyj nachylenia z kroku 1 i środka hiperboli jako punktu, aby znaleźć postać punkt-nachylenie równania.
3. Rozwiąż y, aby znaleźć równanie w postaci przecięcia nachylenia.

Można też zapytać, jak znaleźć równanie hiperboli na wykresie? ten równanie ma postać y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, więc oś poprzeczna leży na osi y. ten hiperbola jest wyśrodkowany na początku, więc wierzchołki służą jako punkty przecięcia y wykres . Do odnaleźć wierzchołki, ustaw x=0 x = 0 i rozwiąż y y.

W związku z tym, jaka jest formuła hiperboli?

Odległość między ogniskami wynosi 2c. C² = a² + b². Każdy hiperbola ma dwie asymptoty. A hiperbola z poziomą osią poprzeczną i środkiem w (h, k) ma jedną asymptotę z równanie y = k + (x - h) a drugi z równanie y = k - (x - h).

Czym jest B w hiperboli?

W ogólnym równaniu a hiperbola . a reprezentuje odległość od wierzchołka do środka. b przedstawia odległość prostopadłą do osi poprzecznej od wierzchołka do linii asymptoty.